Pernah nggak kamu lagi ngobrol atau debat sama orang, terus kesimpulannya dibalik begitu saja seolah-olah masuk akal? Kejadian kayak begini sering banget kejadian di tongkrongan, grup obrolan keluarga, sampai debat di media sosial. Sebagian besar orang yang salah menyimpulkan sebenarnya bukan berniat curang, tapi cuma terjebak sama struktur kalimat jika-maka.
Logika matematika sering dianggap teori pelajaran sekolah yang kaku dan bikin pusing. Padahal kalau dipakai di kehidupan sehari-hari, logika ini cuma alat bantu sederhana biar kita nggak gampang tergocek sama omongan orang.
Jebakan Kalimat Jika dan Maka
Contoh paling klasiknya simpel: kalau hari hujan, jalanan di depan rumah pasti basah. Masalahnya, pas melihat jalanan basah, banyak orang langsung menyimpulkan kalau langit baru saja hujan lebat. Padahal bisa saja ada tetangga yang baru selesai cuci motor, atau ada pipa air yang bocor di pinggir jalan.
Dalam logika matematika, ini namanya kesalahan menegaskan akibat. Hubungan jika P maka Q itu jalannya cuma satu arah, bukan bolak-balik. Mentang-mentang kejadian P selalu bikin kejadian Q muncul, bukan berarti setiap ada Q pasti penyebabnya adalah P. Kekeliruan menyamakan hubungan satu arah ini jadi dua arah adalah biang kerok utama debat kusir yang nggak ada ujungnya.
Melihat Angka dan Tabel Kebenaran
Biar makin kebayang dan nggak abstrak, mari kita bawa ke contoh angka yang nyata. Bayangkan seorang guru bikin aturan nilai: kalau nilai tugas kamu di atas 85, kamu otomatis dapat nilai A. Di kelas itu ada 40 murid.
Ada 10 murid yang nilai tugasnya antara 88 sampai 95, dan semuanya dapat nilai A sesuai janji guru. Menariknya, ada 5 murid yang nilai tugasnya cuma 75 tapi tetap dapat nilai A karena nilai ujian akhir mereka bagus sekali. Apakah gurunya melanggar aturan yang dia bikin sendiri? Tentu tidak.
Di tabel kebenaran logika, pernyataan jika-maka itu cuma dianggap salah kalau syarat awalnya terpenuhi tapi janjinya diingkari. Aturan guru tadi baru batal kalau ada murid yang nilai tugasnya 90 tapi dikasih nilai B. Kalau syarat awal nilai tugas nggak tercapai, murid tadi tetap berhak dapat nilai A lewat jalur ujian lain tanpa bikin aturan gurunya jadi salah.
Kontraposisi yang Bikin Pikiran Jernih
Lalu gimana caranya membalik pernyataan dengan benar tanpa bikin sesat pikir? Logika punya cara yang rapi namanya kontraposisi. Kalau pernyataan awalnya adalah jika P maka Q, maka bentuk yang punya makna sama persis adalah jika bukan Q maka bukan P.
Coba kita lihat aturan angka genap yang sederhana. Pernyataannya begini: kalau suatu bilangan bulat adalah kelipatan 4, maka bilangan itu pasti bilangan genap. Nah, bentuk kontraposisinya: kalau suatu bilangan bukan bilangan genap, maka bilangan itu pasti bukan kelipatan 4.
Misalnya kita ambil angka 21. Kita semua tahu angka 21 itu ganjil, alias bukan bilangan genap. Lewat aturan kontraposisi tadi, kita bisa langsung yakin seratus persen tanpa perlu repot-repot membagi bahwa 21 mustahil kelipatan 4. Kebiasaan mengecek argumen pakai kontraposisi ini ampuh banget bikin kita nggak gampang kemakan klaim yang asal bunyi.
Latihan Logika Singkat
Biar makin nempel, coba uji logika kamu lewat dua soal latihan santai berikut ini. Mari kita lihat satu per satu.
Soal pertama, ada kedai kopi pasang promo: kalau belanja minimal 100.000 rupiah, pembeli dapat voucer parkir gratis. Budi keluar dari kedai sambil bawa voucer parkir gratis, lalu temannya menyimpulkan Budi pasti habis belanja minimal 100.000 rupiah. Apakah kesimpulan teman Budi benar secara logika?
Jawabannya salah. Voucer parkir gratis itu bisa saja didapat Budi karena promo ulang tahun kedai atau hadiah undian kasir. Menyimpulkan Budi pasti belanja 100.000 rupiah cuma gara-gara pegang voucer adalah contoh nyata membalik implikasi yang keliru.
Soal kedua, ada aturan bilangan: kalau suatu angka habis dibagi 10, maka angka buntutnya atau satuannya adalah 0. Sekarang kamu punya angka 53 yang angka belakangnya adalah 3, jelas bukan 0. Kesimpulan apa yang pasti benar menurut aturan kontraposisi?
Jawabannya, angka 53 pasti tidak habis dibagi 10. Karena angka belakangnya bukan 0, aturan kontraposisi memastikan secara mutlak bahwa angka itu mustahil habis dibagi 10.
Coba kerjakan latihan di atas dan tulis jawaban atau pengalaman kamu di kolom komentar.
Gambar sampul: Papan catur: berpikir selangkah demi selangkah. Foto: Wilfredor, CC0, via Wikimedia Commons
Leave a Reply